八面体的体积计算公式

分类:求体积浏览量:1436发布于:2021-06-23 04:24:20

八面体的体积计算公式

把八面体看作共底的两个四棱锥的组合体,应用棱锥体积计算公式,得所求的八面体的体积

把八面体分成俩四面体 分别求 加起来就是 (底面积乘以高除以3)乘以2

常见的八面体有正八面体、六角柱、七角锥、截角四面体、正三角帐塔、异相双三角柱、侧锥三角柱、三角反棱柱等.由于你没有说是那一种,按正八面体给出公式.体积公式:1/3*底面积*棱锥的高表面积公式:四个三角形和一个正方形面积的和因为正八面体是由两个四棱锥组成,它的表面积或体积是一个四棱锥的2倍,只要计算出一个四棱锥的表面积或体积就可以了.截角正八面体的表面积或体积,是用正八面体的表面积或体积减去截去部分的表面积或体积之和得到.

如果你知道棱长a的话,这样求:正八面体实际上是在一个正方形的两面的上方各找一个点,使得这个点和正方形的四个顶点的连线长度就是正方形的边长(很显然,这样的点两边各有1个).所以,正八面体可以拆分为两个直四棱锥.这个棱锥的底面是正方形,面积a*a.至于高,我们应该过棱锥的顶点作高,这个垂足显然是在底面正方形的中心.所以,根据勾股定理,很容易求出高是(根号2/2)*a.所以棱锥的体积就是(1/3)*底面积*高=(根号2/6)*a*a*a.由于有2个棱锥,所以总体积就是(根号2/3)*a*a*a.

正八面体表面由8个正三角形组成设棱长为aS=8*s=8*a*√3a/(2*2)=2√3a*a=2√3a^2

球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 . 球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径内切球的半径为??,外接球的半径为二分之根号二

棱长a的正八面体,其体积,其表面积,其对角线长.

体积?是面积吧?如果是截面是上面形状的正八面体柱或条,也要先算面积 设八面型单边长为√2倍a,有(2+√2)a=x a=x/(2+√2) 正八面形面积 x*x - a*a = x*x(5+4√2)/(6+4√2) 是柱状体的话拿这个面积乘以长度就是体积了

正八面体体积公式:若已知棱长a,则体积=(√2/3)*a^3 代入a=18,体积=√2 /3 * a^3

表面积就是面数乘以单个面面积(三角形√3a^2/4,正方形a^2,正五边形tan72a^2/2)体积就是1/3表面积乘以中心到面的距离.(很容易在图形中用直角三角形推导出来)tan72求法:sin18=cos72=2cos36^2-1=2(1-2sin18^2)^2-1即x=2(1-2x^2)^2-18x^4-8x^2-x+1=0(x-1)(2x+1)(4x^2+2x-1)=0x=1或-1/2或(±√5-1)/4稍加判断即可确定sin18=(√5-1)/4 cos18=√(10+2√5)/4 tan72=sin72/cos72=cos18/sin18=√(10+2√5)(√5+1)/4